Définition
Regularité
START
Théorème
Définition de la régularité dans un anneau
Hypothèses:
- soit \(\mathcal A\) un anneau
- $$\forall a,b,c\in\mathcal A,\qquad a\times b=a\times c\implies b=c$$
(respectivement \(b\times a=c\times a\implies b=c\))
Résultats:
- on dit que \(\mathcal A\) est régulier à droite (respectivement régulier à gauche)
Equivalence?: y
Résumé: Un anneau est régulier si on peut simplifier une égalité en divisant des deux côtés.
END
